跨导
源漏之间的线性电阻可以表示为
$$
R_{on}=\frac{1}{\mu n C{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_{TH})}
$$
也可以看为阻值由驱动电压控制的电阻。$\frac{W}{L}$是宽长比。
当
$$
V_{DS}<2(V_{GS}-V_{TH})
$$
时器件工作在深三极管区，相反当
$$
V_{DS}>V_{GS}-V_{TH}
$$
时，漏极并不遵行抛物线特性且工作在饱和区。
漏极电压必须大于或等于驱动电压（由公式可以看出）
跨导为$R_{on}$的倒数通常定义在饱和区
$$
g_m=\mu n C{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_{TH})
$$
同时也可以表示为
$$
g_m = \sqrt{2\mu C_{ox}\frac{W}{L}I_D}
$$
沟道长度调制
当G与D之间的电压差增大时，实际上的反型沟道长度在逐渐减少。
定义沟道长度为$L$减少后的长度为$L \prime$则 $L=L \prime -\Delta L$
定义$\frac{\delta L}{L}=\lambda V_{DS}$
则可以通过简单运算得到如下：
$$
\frac{1}{L’} = \frac{1}{L - \Delta L} = \frac{L + \Delta L}{L^2 {\Delta L}^2}
$$
$\Delta L$可以省略则可以得到
$\frac{L + \Delta L}{L^2} =\frac{1 + \frac{\Delta L}{L}}{L}$
$\frac{1}{L’}=\frac{1+\lambda V_{DS}}{L}$
将上述带入公式则可以得到
$$
I_D=\frac{1}{2}\frac{W}{L}\mu n C{ox}(V_{GS} - V_{TH}^2)(1+\lambda V_{GS})
$$
